线性代数学习

2020寒假因为武汉爆发的新冠肺炎,所以有机会重新学习一些自己之前想学的内容.

1.学习动机

​ 在重新学习线性代数之前,我是先学习了线性代数(华中科技大学出版社),当时考试的成绩还不错. 但是主要的问题在学习机器人学的时候,发现这门课的内容并不满足机器人学的先修要求.

华科教材

​ 现在看来,这门课最大的问题在于其重点在于矩阵和行列式,而缺少对向量空间和算子的描述.这在笔者看来这应该是线性代数更为重要的地方.基于上述理由,重新学习的重点在于补全上述缺失.

2.学习材料

​ 通过在知乎@Bihan Wen和Google收集信息,个人感觉 比较有用的学习资料主要是是以下几个:

  • 公式书

Matrix Cookbook 基本上涵盖了所有基础的Matrix和Linear Algebra的知识。可以当做入门教材,也可以当工具书来查阅。在写论文和推导公式的时候,比较有用.

  • 教材推荐

​ 线性代数应该这么学(Linear Algebra Done Right),目前为止已经出到了第三版.中文版可以到相应网站购买,英文版如果学校有相关数据库也可以在线查看.个人而言,英文版是彩色的阅读体验会好一些.这本书第三版的缺点在于题目量较大,而且出题的思路偏向于理论证明.所以推荐和MIT 18.7000这门课一起使用.课程附带有详细的日程表和问题集,可以减少题目量,书上的答案网上可以有相应的解答.
Matrix Analysis and Applied Linear Algebra这本书应该更偏向于信号处理,但本人并未详细阅读所以不做推荐.

  • 课程资源

​ 推荐MIT的课程18.7x(Algebra and Number Theory)系列课程.对工科生来说,18.0618.700,应该能基本满足要求.ocw网站上也有相关的视频和习题集.以下是课程相应的描述:

18.06 (Linear Algebra) listing 18.02 as prerequisite, is a basic subject on matrix theory and linear algebra, emphasizing topics useful in other disciplines. Compared with 18.700, there is more emphasis on matrix algorithms and many applications.

18.700 (Linear Algebra) also lists 18.02 as prerequisite. It is a rigorous treatment of linear algebra. Compared with 18.06, there is more emphasis on theory and proofs. Along with 18.100, this subject provides a good place to learn how to construct and write proofs.

18.700没有视频,可以考虑直接看axler教授视频.

3.个人体验

Linear Algebra Done Right确实写得非常好,揭示了线性代数的本质,内容也确实比较友好。但感觉缺点在于中文版为黑白色,如果有条件上英文版确实体验会好很多。同时教材配备的相关题目确实比较多,而且偏向于证明,重新上网找了下发现了比ocw更合适的资料.Travis Schedler写的上课讲义,包括讲义和习题答案,内容较ocw强大不少。
Schedler大神照片

接下打算翻译下,Schedler第一讲的讲义,主要包括线性代数的主要应用和上课大纲。

4.资源获取

​ 需要可以在网盘处获取,仅用于个人交流学习.

Last modification:May 26th, 2020 at 03:36 pm
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